เลขยกกำลัง
คือ การคูณตัวเลขนั้นๆตามจำนวนของเลขชี้กำลัง
ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและ
เมื่อแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก
โดยที่มี a เป็นฐานหรือตัวเลข
และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) จะได้ว่า a คูณกัน n ตัว (axaxaxaxax…xa)
25 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 2 เป็นฐานหรือตัวเลข และมี 5 เป็นเลขชี้กำลัง
สมบัติของเลขยกกำลัง
1. สมบัติการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก
สมบัติการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
กรณีที่ 1 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m > n
เช่น 412÷ 43=412-3 = 49
กรณีที่ 2 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, nเป็นจำนวนเต็มบวกที่ m = n
นิยาม ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ a0 = 1
เช่น 67÷ 67 = 67-7 = 60 = 1 หรือถ้า (-7)o = 1
สมบัติอื่นๆของเลขยกกำลัง
1. เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง
เมื่อ a ≥0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม
เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณ หรือการหารของจำนวนหลาย ๆจำนวน
และ เมื่อ a ≠ 0 , b ≠ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม
3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
มื่อ a > 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1
เมื่อ a ≠ 0 และ m เป็นจำนวนเต็มบวก ; n ≥ 2
การใช้เลขยกกำลังแทนจำนวน
การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆนิยมเขียนแทน
ได้ด้วยรูป Ax10nเมื่อ 1≤A<10 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
เช่น 16,000,000 = 1.6×107
และทำนองเดียวกันการเขียนจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยๆก็สามารถเขียน
ในรูป Ax10n ได้เช่นเดียวกัน
แต่ n จะเป็นจำนวนเต็มลบ เช่น 0.000016 = 1.6×10-5
หลักการเปลี่ยนจำนวนให้อยู่ในรูป Ax10n เมื่อ 1≤A<10 และ
n เป็นจำนวนเต็มอย่างง่ายๆ คือให้พิจารณาว่าจุดทศนิยมมีการเลื่อนตำแหน่ง
ไปทางซ้ายหรือขวากี่ตำแหน่ง
ถ้าเลื่อนไปทางซ้ายเลขชี้กำลังจะเป็นบวก
และถ้าเลื่อนไปทางขวาเลขชี้กำลังก็จะเป็นลบ
เช่น 75000.0=7.5×104
0.000075 = 7.5×10-5
หรือกล่าวได้ว่า ถ้าจุดทศนิยมเลื่อนไปทางขวา n ตำแหน่ง
เลขชี้กำลังของ 10 จะลดลง n ถ้าจุดทศนิยมเลื่อนไปทางซ้าย
n ตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ10 จะเพิ่มขึ้น n
สรุป
เลขยกกำลังเป็นการคูณตัวเลขนั้นๆตามจำนวนของเลขชี้กำลัง ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี a เป็นฐานหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) หรือจะได้ว่า a คูณกัน n ตัว (axaxaxaxax…xa) อีกทั้งวิธีการคำนวณหาค่าเลขยกกำลังจะขึ้นอยู่กับสมบัติของเลขยกกำลังในแต่ละประเภทด้วย
1.การบวกลบเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกันและเลขยกกำลังเท่ากัน ให้นำสัมประสิทธิ์ของเลขยกกำลังมาบวกลบกัน
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น